Ile kosztuje Tw�j kredyt?

�r�d�a pozyskiwania kapita�u oraz mo�liwo�ci jego ulokowania

Maj 12, 2008 Andrzej Romanowski Wydanie nr 5(74)2008 Wy�wietlono: 703 razy

Dla po�yczaj�cego pieni�dze najwa�niejsz� kwesti� jest kwota, jak� b�dzie musia� zap�aci� za korzystanie z cudzych �rodków oraz stopa zwrotu z inwestycji. Korzystaj�c z odpowiednich wzorów matematycznych, mo�na precyzyjnie wyliczy� zarówno koszt pozyskania kapita�u, jak i stop� zwrotu z inwestycji.

W realiach zdrowej gospodarki – nastawionej na nieutrudnianie �ycia przedsi�biorcom – firmy maj� do dyspozycji wiele alternatywnych �róde� pozyskania kapita�u oraz mo�liwo�ci ich ulokowania. W celu dokonania efektywnego wyboru, przedsi�biorca musi umie� porówna� je mi�dzy sob� i wybra� te, które s� zwi�zane z najni�sz� cen� pozyskania oraz najwy�sz� stop� zwrotu z inwestycji.

We�my nast�puj�cy przyk�ad. Wp�acamy do banku 100 tys. z� na rok. Nasza lokata oprocentowana jest na poziomie 6 proc. w stosunku rocznym. Bank dopisuje nam odsetki na zako�czenie okresu utrzymywania lokaty (roczna kapitalizacja odsetek). Po roku z naszej lokaty otrzymamy 6 tys. z� (100 tys. x 6 proc.) oraz wp�acony kapita� 100 tys. z�, czyli razem 106 tys. z�.

W przypadku gdy odnowimy lokat� na kolejny rok w kwocie 106 tys. z�, to po kolejnych dwunastu miesi�cach, przy niezmienionym oprocentowaniu otrzymamy 112 tys. 360 z� (106 tys. + 6 proc.). Pierwszy rok: 100 tys. z� + 6 proc. = 106 tys. z�, drugi rok: 106 tys. + 6 proc. = 112 tys. 360 z�.

Jak obliczy� warto�� przysz�� obecnych pieni�dzy, przy ró�norodnym poziomie oprocentowania czy stosowaniu ró�norodnych okresów kapitalizacji. Do tego celu mo�emy wykorzysta� nast�puj�cy wzór:

FV = PV (1 + r ) n

gdzie:

FV – warto�� przysz�a obecnie ulokowanych pieni�dzy (future value)

PV – warto�� aktualna obecnie ulokowanych pieni�dzy (present value)

r – roczna stopa procentowa

n – liczba lat utrzymywania lokaty.

Na podstawie naszego przyk�adu, po pi�ciu latach utrzymywania lokaty z zainwestowanych 100 tys. z� otrzymamy 133 tys. 822 z� 55 gr:

FV = 100 tys. (1 + 0,06) 5 = 133.822,55.

W niektórych przypadkach banki, aby zach�ci� do utrzymywania lokat, stosuj� kapitalizacj� odsetek cz�ciej ni� raz do roku np. co pó� roku lub co kwarta�. W takim wypadku powy�szy wzór otrzymuje nast�puj�c� posta�:

FV = PV (1 + r/m) n

gdzie:

FV – warto�� przysz�a obecnie ulokowanych pieni�dzy (future value)

PV – warto�� obecna obecnie ulokowanych pieni�dzy (present value)

r – roczna stopa procentowa

n – liczba okresów rocznych

m – liczba równych podokresów kapitalizacji w czasie roku.

Je�eli za�o�ymy, podobnie jak w przyk�adzie 1., �e PV = 100 tys. z�, wówczas:

r = 6 proc.; n=1, to:

– przy kapitalizacji pó�rocznej otrzymamy 106.090 z�:

FV = 100 tys. (1 + 0,06/2) 2

= 100 tys. 90